я вообще думаю, что ждать от взрослого (причем неважно какого пола), что он сам, по доброй воле, будет подходить к малолетнему ребенку его развлечь - это как-то странно. в норме взрослым это не интересно - ни маме, ни папе. наверное есть исключения, но это все же исключения. взрослый играет с ребенком тогда, когда ребенок своим поведением заставил его это сделать. а уж кого он скорее заставит - маму или папу - в каждой семье по-своему, и зависит от многих факторов.
не надо думать, что вот будет ребенку 3, 4, 5 лет и папа будет каждый день с горящими глазами бежать с ним играть. не будет этого. но играть папа все же иногда будет (когда ребенок и обстоятельства/мама вынудят), брать его с собой куда-то будет. если ребенок сын, то имеет прямой смысл вводить привычку совместного мужского времяпрепровождения, но это реально не раньше лет 4, чтобы сын был уже абсолютно управляем и вменяем и не создавал отцу лишних проблем. это могут быть совместные походы в бассейн, езда на великах, на лыжах, походы в гараж, ну в общем что у кого есть.