Мне тоже ко врачу всегда режет глаз. Не знаю какое тут правило, я в правилах не сильна, но у меня очень хорошая зрительная память и за это по русскому всегда было 5. Так вот, моя зрительная память мне настойчиво говорит " к врачу". Хотя ко сну и ко мне тоже правильно. В то же время полно случаев когда перед двумя согласными говорится к. Например, к сведению. К примеру. К программе. И т.д.