При нейтропении прививать нельзя. Кстати, вот мне интересно, а почему вы идете к педиатору? С таким же успехом вы можете пойти и к стоматологу.... Болезнями крови должен заниматься гематолог, а не грамотный педиатор. К сожалению наша медицина такова что не рассматривает организм как нечто целое, поэтому идите уж к профильному врачу.