Какой прекрасный способ)
Вид для печати
Управление паролями в Safari (айфон версия 9.3.2)
Настройки -> Safari-> Пароли -> добавить пароль -> вносите вебсайт, имя, пароль. Пароль сохранен.
А если развернуть раздел (стрелочка в квадратике справа от слов Последнее сообщение в заголовке раздела)?
Сейчас попробовала - свернула, разлогинилась, закрыла сайт. Зашла, раздел свернут - развернула, закрыла сайт. Снова зашла - раздел в развёрнутом виде, все ОК. Ввожу логин и пароль, все видно, окошко "запомнить" на месте.