В теме, кажется, не прозвучал возраст ребенка и то, когда ребенок пойдет в сад?
Сейчас в ОСИПе при каждом посещении (даже с незначительным вопросом надо иметь эту форму, подтверждающую регистрацию. Возможно, и на заведующих возложили функционал проверки наличия постоянной регистрации при зачислении в дс.
Когда продавали/покупали жилье, внимательно изучали, кто в какие годы был прописан в квартире. Прописка/выписка постороннего человека с ребенком насторожила бы.