По закону срок подачи заявления не должен превышать 2 месяца, но не может быть меньше месяца (если только по особым обстоятельствам). Если на конкретную дату- обязательно надо позвонить в ЗАГС и спросить, когда на нужную дату начинается прием заявлений. И ехать подавать в первый же день приема.
У нас был не особо популярный ЗАГС -Дмитровский, куда нет списков и очередей в инете, мы приехали в первый день, когда начали принимать на нашу дату, в полседьмого утра и были уже седьмыми.