К тому, что уже написала Токси:
если погода позволит, можно прогуляться по набережной Сены до Ботанического сада и по нему походить. Не так приятно, как летом, но мне все равно нра. Через ботанический сад можно дойти до парижской мечети, там вкусно кормят , но без спиртного. Восточные сладости не плохие.
Если будете в районе улицы Риволи, обязательно посетите квартал Марэ и пляс дэ Вож, там очень приятно, но зимой это лучше делать засветло, т.к. сквер на площади рано закрывается. Кстати, в Марэ довольно много разных магазинов.
Обязательно сходите в музей Родена, очень приятное место, находится на Левом берегу на рю де Варенн, если любите гулять пешком, можно дойти от Дома Инвалидов.
Иль де ла Ситэ (там где Нотр-Дам) очень приятное место, хотя и очень туристическое.
Обязательно Монмартр и Сакре-Кер, но с осторожностью, все-таки там арабские кварталы. ИМХО, я бы там не стала в темное время суток отклоняться от туристических троп.
Можно еще съездить на знаменитое кладбище Пэр-Лашез, интересное место.
Музей Орсэ люблю, но только зал с импрессионистами.
В принципе, мне кажется, для первого знакомства с городом имеет смысл купить билеты на туристические автобусы (красные двухэтажные), там есть русскоговорящий аудиогид, билеты действительны два дня, ходит автобус, по-моему, по четырем маршрутам. Вы можете заходить и выходить, где захочется. Кроме того, так Вы сможете понять, где Вам понравилось, отметить на карте и вернуться туда с целью более пристального осмотра.
Вообще Париж (центр, по крайней мере), действительно весьма компактный. Там весьма приятно ходить пешком. Если будет пользоваться общественным транспортом (метро, рер, автобус), рекомендую купить карт оранж (недельный проездной), единственно, Вам надо для этого иметь маленькую фотографию.
Из пригородов можно еще съездить в Шантильи (а какие там взбитые сливки подают, ах!). Из поездок подалдьше рекомендую Руан (уйдет целый день). Город совершенно сказочный, один руанский собор чего стоит! И вообще очень-очень красиво там.

А паспорт надо носить, потому что там для тех, кто моложе 26 лет (до 25 включительно) во многих местах скидки на билеты (и в музеи, и на транспорт).