Я хоть и не звезда, но зато с собакой много путешествую .
Многое зависит от страны, везде свои требования на въезд. Но в принципе да, нужен ветпаспорт с отметками о прививках, дегельминтизации и обработке от клещей, справки из государственной ветклиники (тоже разные в зависимоти от того, куда и как едете), клеймо/чип (кое-где достаточно клейма, но во многих странах нужен именно чип). Ну а перелет в зависимости от веса, либо в салон, если совсем маленькая собачка, либо в переноске в багаже.