Без отделки - это когда в квартире нет ничего: ни электрики (она доведена до щитка), ни разводки труб, может не быть стен (они могут быть намечены в один кирпич), нет сантехники.
Если говорить про новые дома без отделки, то скорее всего там нет еще права собственности, т.е. вам выдадут вексель.
Частичная отделка - фиг ее знает. Такого не видела. Может, это значит, что люди купили без отделки, сделали проводку и трубы, а теперь продают.
Муниципальная отделка - это с проводкой, трубами и станами, обклеинными бумажными обоями, есть раковина, плита, унитаз и ванна. Эти квартиры дают очередникам.
По цене (пишу про панельки) - без отделки и с отделкой отличаются как раз на стоимость черновых работ (500 долл/метр)
Все выше написанное проверено на своей шкуре. Я сейчас как раз заним этими вопросами. Мое мнение - лучший вариант, если продают квартиру с муницип отделкой или в той, в кот хотя бы год жили. Если есть хорошие деньги на ремонт, то можно и без отделки брать.