скорее речь идет о договоре пожизненного сожержания с иждивением. Т.е. вы становитесь собственником квартиры сразу после регистрации, но не можете ей распорядиться без согласия бабушки.
У этого договора один большой подводный камень - если вы не будете его исполнять (а условия прописываются в договоре - помогать питанием,медикаментами, ухаживать, давать деньги и т.д.) то бабушке его очень просто расторгнуть.
т.е. заключив его вам все таки приется хоть раз в месяц посещать бабушку, покупать ей продукты и т.д. Если вы готорвы к этому, то это отличный шанс рано или поздно получить квартиру.
На будущее - все передачи денег фиксируйте расписками или перечисляйте деньги ей платежками на расчетный счет. Старайтесь, чтоб о вашей помощи знали, видели ее соседи, родственники.