я бы сделала так:
1.заменила бы батарею - дело 2-х часов + найти работника жека + купить саму батарею. Есть с повышенной теплоотдачей. Мы купили на большую достаточно комнату очень даже неплохую батарею (догадываюсь что самый лучшйи для нас вариант) за 6000 т. И это надолго. Жэк за 3 т.р. установил - но это индивидуально.
2. Окно - если есть возможность. У нас нестандартные окна в квартире поэтому каждое минимум 40 т. стоит.
3. Небольшой коврик из рогожки постелила бы в то место где кровать ребенка и у нас под кроватью.
4. Основной пол - ламинат - быстро и недорого.
У нас паркетная доска (бук), если хорошая то вмятин не так много. Зато натуральней. Но дороже. Поэтому все же выбрала бы ламинат в вашем случае.
Еще можно порожки купить под дверь специальные - чтоб дуло поменьше по полу.
Массивные шторы "в пол" - тоже меньше дуть будет.