Дальше надо смотреть, какая стяжка. В старых (да и не только старых) домах под линолеумом часто лежит фанера, которая со временем уже превратилась в труху.
Ее нужно убрать, если стяжка ровная (что очень сомнительно), то сделать стяжку (под ней, по желанию, теплый пол).
Потом прогрунтовать и можно плитку класть