1) собственность продавца на дом не менее трех лет для покупателя не важна.
2) для проверки права собсвенности нужно запросить выписку по объектам в Управлении Федеральной регистрационной службы (дом и земля отдельно). С продавца еще можно стрясти план БТИ на дом и кадастровый план на участок (если всё это есть).
3) право собственности на дом и на землю не связаны между собой. Можно иметь в собственности дом и не иметь прав на землю и наоборот.
4) Если права не оформлены - нужно смотреть правоустанавливающие документы (свидетельства старых образцов ("розовые"), справки, свидетельства о праве на наследство и т.д. Очень много нюансов и подвохов.
5) Еще хорошо бы проверить, приобретен ли дом в браке, были ли другие наследники и т.д.