Оке, например, в комнате можно накидать ламинат прямо на линолеум. Вроде бы там какую-то фанерку подстилают?

А в кухне и прихожей? Там ламинату не место. Плитка точно стяжки требует. Видимо, надо попытаться линолеум отодрать...