Главный вопрос - квартиру страховали? Гражданская ответственность или что-нибудь?
Если нет - придется либо самостоятельно, своими силами и материалами устранять повреждения, которые должен описАть техник из Жека. И обязательно присутствуйте при всех осмотрах, делайте самостоятельно фотографии, чтобы вам не написали больше чем надо. Предлагайте соседям мирно решить ситуацию, а вообще задайте в поисковике "мы залили соседей", в свое время я находила очень много полезных сылок по этой теме. Надо быть готовой ко всему!