Lukavo все очень точно написала и разложила по полочкам, я считаю в таких ситуациях, когда не знаешь что делать прежде всего требуется анализ происходящего, выявление всевозможных причин и вариантов дальнейших действий. Для тебя сейчас это самый идеальный вариант - все как следует обдумать и взвесить.
Ты нисколько не слабохарактерная, любая на твоем месте была бы в смятении, такие решения не принимаются с легкостью и сиеминутно.

Еще мне бы хотелось сказать следующее: во-первых, все что сказано пьяным человеком - это бред, о котором сам этот человек возможно и помнить не будет когда протрезвеет, будет очень раскаиватся в своих словах и поступках. Если раскаянье будет настоящим, искренним, он постарается вернуть былое доверие, постарается контролировать дальнейшее общение с алкоголем. У меня с моим мужем были похожие проблемы, когда он выпивал больше положенного начинал говорить ерунду, обижать меня словами, правда помимо меня никого из близких он не ругал, но чесстное слово я вижу его работу над собой, вижу что он контролирует себя, контролирует выпитое и очень не хочет меня обижать в нетрезвом состоянии. У него получается, и очень неплохо. Вообщем думаю, что с мужем тебе надо обязательно поговорить, обсудить сложившуюся ситуацию, выслушать что он скажет.
И второе, о чем я тоже хочу сказать - у меня перед глазами всю жизнь был плохой пример моего отца, он пьет каждый день, я не помню, когда я видела его трезвым последний раз. Моя мама прожила-промучилась с ним всю жизнь ради нас с сестрой. Я чесстное слово не понимаю - ДЛЯ ЧЕГО БЫЛА НУЖНА ЭТА ЖЕРТВА? Зачем она осталась с ним - чтобы мы видели скандалы, ругань, драки? Я много раз спрашивала ее почему она не развелась? Ответ один - из-за вас, детей... Я никогда этого не смогу понять. Я бы хотела видеть счастливую, красивую и спокойную маму, а не орущую, нервную, не следящую за собой женщину. Все это я говорю к тому, что жить с пьющим человеком настоящее мучение, и лучше уж не иметь отца вообще, чем видеть то, что он вытворяет и как себя ведет, ничего не давая своему ребенку - ни воспитания, ни любви, ни внимания.

Удачи тебе!