Ингалятор с любым кашлем совместим. Можно продолжать лазолван+физраствор, можно просто слабощелочную минералку.
А сколько делали? Надо 3-4 раза в день по 5 минут. Ну и не за один день все проходит, естественно.
Плюс сухой кашель может провоцировать пыль или сухой воздух в квартире.