Не путай безвизовый режим и требования к документам, удостоверяющим личность. В Украину можно по общегражданскому паспорту, В Казахстан тоже. Это связано с подписанными документами да и русский там как бы понимают. Для остальных стран текст в удостоверении личности должен быть прописан на латыни.
Про св-во, если ребенок вписан именно в загранпаспорт и ты выезжаешь по нему - то не надо св-ва. Но касаясь именно Украины - лучше иметь нотариальную копию с собой.
Про миграционки не слышала, но не уверена, что правда. Ведь в загранпаспорте нет информации где ты будешь жить, а в миграционках это один из основных пунктов.