Поставить камеры (няню предупредить! иначе это незаконно вроде бы), если няня будет против камер - досвидос. Наша наоборот сказала, что только рада будет камерам, чтобы всем спокойнее было и никаких подозрений не было Как-то сразу один только этот момент добавил уверенности в человеке.
Можно еще попросить телефоны людей, у которых няня раньше работала - а самой продумать какие-нибудь каверзные вопросы, по которым можно ненавязчиво выяснить, действительно ли это клиенты няни или подставные люди какие-то.

Вообще, по себе поняла, что основной критерий - интуиция. Если вдруг какие-то сомнения, подозрения - то лучше не надо.