Думаю, что долги тоже делятся, если будет доказано, что супруга с детьми проживала в этой квартире - например, фактом прописки.
Так что при разводе ему могут присудить половину долга.
Но содержать он не обязан в том смысле, который ты этому придаешь. Просто предполагается, что у вас все общее - и его зарплата тоже