Тут, конечно, помимо российского законодательства нужно учитывать и законодательство той страны, куда планируется выезд... Это я как юрист и жена пограничника говорю...
Что касается нас:
Федеральный закон от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ"О порядке выезда из РФ и въезда в РФ"
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.
и вот еще http://egyptinvest.ru/load/1-1-0-2
Что касается Украины, сама каждый год езжу с дочкой без мужа в Крым, никогда от него согласия не делала, если кто-то что-то пытается сказать - это разводка, всех посылаю лесом со ссылкой на законодательство...
Когда моя мама едет в Крым с внучкой без нас (тоже каждый год), то обязательно согласие на выезд делаю от меня или мужа (кого-то одного из нас) - этого достаточно.