все правильно - БЕЗ родителей - нужно нотариальную доверенность. хотя бы с одним родителем -не нужно.
И Вы, как жена пограничника думаю понимаете разницу, между въездом и выездом ребенка.
Законодательство принимающей стороны (другого государства) требует доверенность при получении визы - на границе (иностранной) - эту доверенность уже спрашивать не будут. Это не одно и то же, что выезд ребенка. То есть не важно куда планируется выезд для иностранного государства, а куда планируется въезд и этот вопрос регулируется на визовом этапе.