В Риме были - потрясающий город... но 4 дня на него явно мало ((( Хотя удовольствие получите, и наверняка захотите вернуться)))
Прага - удовлетворяет всем критериям на 200%
Визы самостоятельно - это очень просто! правда, в некоторые страны Шенгена проще, чем в другие ))) Главное не напортачить со списком документов и собрать побольше бумажек )))