Для начала разобраться по понятиям. Ибо бальные и спортивные - это и есть спортивные бальные танцы. Я искренне не советую (мой опыт танцевания 15 лет) отдавать ребенка в спортивные бальные танцы ранее 6 лет. И для психики и для физического развития - это не полезно.
Затем надо понять готовы ли вы в будущем вкладывать колоссальные средства на развитие мастерства ребенка. Потому что первое - это траты на тренировки и индивидуальные занятия (от 800 до 2500 в час), второе - это костюмы, пока без камней - это еще терпимо,чем старше класс, тем дороже, третье - это турниры.
Далее важно понять, что не бывает школ с настоящим и будущим обучением. Есть клубы, специализирующие на ювеналах, есть клубы чистого юниорского танцевания, есть клубы для молодежи и для взрослых. При поисках клуба надо искать педагога прежде всего. Когда найдете своего педагога, то за него надо держаться и максимально от него взять. Вполне возможно, что через некоторое время педагога придется сменить. Юной партнерше труднее всего, ибо ей не приходиться зачастую выбирать клуб или тренера, ей надо найти партнера, тогда она автоматом получит и клуб и тренера.
Танцевальных организаций в Москве две: Московская Федерация Спортивного Танца (МФСТ) и Московская Федерация Танцевального Спорта (МФТС). Первая малочисленная и позиционирует себя как федерация танца, вторая более крупная и позиционирует себя как федерация спорта.

Я бы девочку отдала в балет до школы, а там почти при каждой школе есть бальные танцы. Как правило для партнерши, имеющей хореографическую базу, всегда находится партнер. Позанимаетесь, поймете насколько готовы вы и ваш ребенок потом можно и поменять клуб и партнера., или клуб вместе с партнером, такое тоже бывает.