Во-первых, зависит от авиакомпании, далеко не все требуют указывать номер паспорта.
Во-вторых, у Аэрофлота и некоторых (про всех не скажу) других компаний нет проблем купить билет по старому паспорту, а потом подъехать в офис авиакомпании и изменить паспортные данные на новые. Но если паспорта нет и не было, то проблемы будут. Аэрофлот по крайней мере пару лет назад не продавал билеты ни онлайн, ни в кассах, если не было загранпаспорта (хотя бы старого).
Почти никто не позволяет бесплатную перевыписку билета на другого человека, эта опция бывает только у дорогих тарифов, да и то далеко не у всех и не всегда, поэтому покупать билет на другого человека вряд ли выгодный вариант.