А мне правило "по записи" очень нравится. И то что без записи не принимают тоже. Конечно случаются разные ситуации, но в 99% случаев это очень благотворно влияет на ситуацию с очередями и людьми в этих очередях (теми кто сказать не может и всех пропускает и теми кто нагло прёт мимо всех). Знаешь точно - раз записалась, значит 100% сегодня примут. У нас частенько скандалы кто-нибудь закатывает, что не приняли без записи. Но всё равно их не принимают и это хорошо. А то этому сделают исключение, он расскажет другу/подруге, другой придёт... А третий уже требовать начнёт (из серии вон сколько исключений сделали, а я чем хуже?). И пустой коридор не показатель. Если запись закрыта, значит всё время расписано. Тут только один вариант - договориться на конец приёма (если к концу приёма будут не пришедшие, то Вас примут). Меня так принимали. Первый раз правда все пришли и меня в результате не приняли (я не в обиде совершенно). А на другой день приняли. Тоже запись за долго была, а я ушами прохлопала.
И лично мне было бы не удобно просить записавшегося пропустить меня. Человек попался мягкий, не смог отказать. Но 100% ему было очень не приятно и обидно. Вот если после всех - другое дело.
Главное помнить, что формально они правы, поэтому никаких скандалов, а только вежливые просьбы (тут, наверное, со мной могут поспорить, но у меня как-то всегда получалось).
Ну и я бы спросила у заведующей что она сама может посоветовать.