в данном случае сильно возмущаться на мой взгляд не из-за чего. вас же не с болезнью без записи не приняли. а на диспансеризацию - имеют право в общем-то. хотя понятно и твое расстройство, тебе казалось, что вроде можно без потерь для кого-либо вам зайти, но у врача могло быть иное мнение на этот счет - даже если у врача и были лишние 5 минут между приемом пациентов по записи, у него на это время могли быть другие планы - в том числе задумчиво поковырять в носу, имеет полное право.

платно в другом месте вы можете спокойно проходить любых специалистов - они будут записывать результат в вашу карту, мы так делали со стоматологом и логопедом, т.к. в нашей пол-ке их просто нет.

и что мешает вам записаться и прийти по записи, в садике ничего не случится, если вы принесете карту на пару недель позже.