Я тоже соглашусь, что у родителей пусть стоит кроватка - вам потом будет удобнее с ребенком.
На счет когда преезжать - на лето хорошо бы побыть загородом - свежый воздух и все такое) А за какое то время до родов конечно у родителей, т.к ты в Москве собираешься рожать. А когда родится ребенок - если останетесь с родителями, то плюс в том что мама тебе на первое время поможет с ребенком, да и ты сама немного отойдешь от родов и т.д. Но с другой стороны мама должна твердо осозновать, что вы только на некоторое время поживете, а то опять начнутся слезы - не уезжайте, дайте хоть с ребенком побыть и т.д. и т.п... Ну и чтоб ты сама понимала, что потом тебе придется самой справляться с малышом уже без мамы) и не затормозит ли это ваш переезд.