Все зависит от того, кому представляюсь.
Если это коллеги по работе, с которыми поддерживаю неформальные отношения (пообедать, поболтать) - Катя. Если просто коллеги по работе (коих в организации сотни и даже тысячи) - Екатерина.
Аналогично с подрядчиками.
В подписи всегда стоит полное имя. Но при общении с близкими знакомыми могу эту подпись просто удалить.