Спасибо всем!
Доверенность не нужна. Мы на поезде ездили летом в Украину, не спрашивали. При том, что фамилии у нас разные. Аналогично у 2х моих приятельниц ничего не спрашивали.
Подруга летала в Турцию летом (причем разведенная) - не спросили.