Хорошо, что не украден паспорт. Ибо без паспорта восстановить документы на машину невозможно.
Логичнее не писать заявление в милицию, т.к. нужно будет ждать доки о возбуждении-отказе в возбуждении уголовного дела. Просто идешь в ГАИ с паспортом и пишешь там заявление об утере.
Временные права дадут в тот же день.