Нормальная компания даже на время испытательного срока обязана тебя офрмить со всеми выплатами и налогами
в срочном договоре нет ничего страшного,кроме того. что если это договор подряда, то есть ты делаешь определенную работу за поеределнную цену,то в случае твоего больничного он не будет оплачен