Обязательно будить и кормить.У меня Катя ела очень плохо из-за порока,у нее была тахикардия и одышка,ей просто тяжело сосать было(поэтому мне запретили кормить из груди) кормила ее каждые два часа сцеженным молоком из бутылки, мы тогда в больнице лежали.
В вашем случае может быть два варианта :ребенок недоношенный,поэтому слабенький и спит постоянно или порок сердца более значимый,чем вам сказали .
Ответ с цитатой