Я носила трудовую книжку (показывала, что она в наличии), а запрос с биржи труда они сами делали (что я там не стою). Но я была свежеуволенная. И теоретически никак не могла устроиться на новую работу, потому что была сразу после родов. Может у мужчин по-другому.