А может к начальнику сходить? Вот если бы он реально не работал в этот период- была бы та же справка из центра занятости. На каком основании они требуют другую? Их домысли нигде в законах и прочем не отражены. Порой работники собесов ведут себя так, как будто из своего кармана деньги вытаскивают.