Я немного иначе делаю - варю щи 50*50 из свежей и квашенной капусты. Так нежнее на мой вкус. И картошку не кусочками, а целую, разминая ее в пюре.
Варю бульон. Далее туда кидаю картошку целиком, не нарезая (1 крупную или 2 среднемелких) и запускаю капусту свежую. Огонь средний, чуть побулькивает.
В отдельной кастрюльке или глубокой сковороде пассирую лук, к нему добавляю квашеную капусту и немного бульона из кастрюли. Полчасика капуста томится на сковородке. Потом ее в кастрюлю, а в этой же сковороде чуть-чуть пассирую помидорку и болгарский перчик.
Перед забрасыванием пассированных перца и помидорки вытаскиваю из кастрюли картофелины, разминаю их в пюре и закидываю обратно.
Потом докладываю овощи, пробую на вкус и досаливаю по надобности, кидаю лаврушку. Иногда в конце выдавливаю чеснок.