Обязательно должны быть физически адекватными своей должности.
Как же они преступников преследовать/задерживать будут с брюхом?

Надо всех неспособных сдать соответствующие нормативы штрафовать на 50% ЗП, а не сдавших нормативы трижды - увольнять. Тем более там нормативы на спортсмена-разрядника, а вполне себе человеческие.