На счет паспорта - например Сибирь (s7) нам дала возможность купить электронный билет на одни данные, а потом по заявлению их поменять. Причем это бил билет на ребенка, у которого вообще паспорта не было. Нам разрешили выкупить на данные мамы, а потом написать им заяву что данные поменялись. Проблем не было.
на регистрации ты можешь показать ОБА паспорта, и то, если спросят. Дальше старый убираешь и забываешь о нем. На паспортном и далее только новый паспорт показываешь.
Хотя есть практика при наличии долгосрочной дейсвтующей визы в старом паспорте и неперенесенной/непроставленной в новый - визу показываешь в старом, а штампуют новый, но тогда оба эти паспорта д.б. с тобой в поездке всегда