мне кажется, что лучше сделать так ,чтобы было лучше всем - и бабушке, и папе, и скорее всего этот же вариант будет безболезненный и для ребенка (именно потому, что не дома дочь не будет ждать маму так сильно, как дома - бабушка я думаю найдет чем убедить).
но естественно, если ребенок болеет - тут только второй вариант и возможен.
врача можно везде вызвать. Я б бабушке отдала,если ей так удобно. Собсно Темыч у бабушки и тусил, пока я в роддоме была.