Позволять все ребенку - вредно для самого ребенка. Обязательно должны быть границы и "нет"!
Очень грустно, что мама и папа не сходятся во взглядах. У нас похожая ситуация, поэтому я параллельно воспитываю мужа и дочь.
В вашем случае все сложнее. Муж явно делает назло тебе не думая о ребенке. И дело не только в сосисках и газировке, их можно пережить, но вот когда дойдет до "мама не разрешает переходить дорогу на красный" или "мама не разрешает играть со спичками" будет сложнее.

Решение, если получиться всячески "умилостивить" папу и разобраться, почему же он думает, что телек-сосиски-газировку можно? И как он отнесется, если ребенку и ты будешь все это давать и ре в итоге окажется в больнице с болезнью желудка?! Ну а что, доброму папе можно, почему нельзя и маме стать доброй? Он готов будет лежать с больным ре?

Но это мое видение с моим мужем. Вашей ситуации до конца не знаю. Жалко ребенка только Тяжко когда родители "воюют".