Я вот думаю, что летом найти сложнее. Я для дочери неактивно ищу няню на оклад, так многие готовы работать с осени, а сейчас у нянь тоже дачи и отпуска. 
И еще, ты брала расчет 150 руб. в час? Нереально низкая цена для няни с Московской регистрацией. Могут просто не откликнуться, либо просить больше. Будь к этому готова.
Еще, если для тебя важен район няни, сегодня же распечатай объявления и расклей в своем районе, особенно возле площадок и детского сада. Вполне возможно, что кто-то из мамочек, отдав своего в сад, сможет посидеть с твоим. Я так тоже планирую сделать осенью.
И еще, не жди много звонков, нормальные няни редко ищут работу на 1 месяц. Им нужна постоянная работа. На месяц могут согласится студентки. Может тебе студентку-медика поискать? Чтобы она следила за состоянием ребенка?
=======
Один из главных признаков зрелости духа - полное отсутствие потребности что-то доказывать.