мой бывший одногруппник институцкий живет в исландии, там женился, он везде свою жену зовет двумя именами, даже в фейсбуке, на каких-то фотографиях из походов стоит подпись я и моя жена María Björk.
Вообще обычно оба имени пишут, так что я бы обращалась Анна Мария. У меня немало знакомых иностранцев с двойными именами, к ним все именно так и обращаются.
Я тоже считаю, что тактичней обращаться по двум именам.