Он ничем не проблематичен в вашей ситуации: квартира бывает в собственности у человека (в этом случае есть документ - свидетельство о собственности на квартиру), а если квартира не в собственности, т.е. не приватизирована, а только прописан кто-то, то документ, на основании которого человек проживает в ней, называется договор социального найма.
В вашем случае в отдел субсидии для получения льготы по оплате жилья необходимо принести документ, на основании которго вы там проживаете, т.е. свидетельство о собственности ИЛИ договор социального найма.