У меня почти такая же ситуация. Живем в одном районе ЗАО, болеем у бабушки другой район ЗАО.
С дочкой хотела прикрепиться в 2 ПК (в 2008 г). Отказали, так как в ПК не по месту прописки заставили принести открепительную из ПК по месту прописки. Т.е. удалось прикрепиться только по месту проживания.
С сыном честно говоря уже не пыталась прикрепиться к 2 ПК, потому что он вообще у мужа прописан. Но на удивление в ПК по месту жительства не потребовали никакого открепления из ПК по месту прописки. Как мне в этот раз объяснили что раз из РД мы приехали в эту ПК (ну т.е. в РД указала адрес проживания), то нас и прикрепили к ней сразу.

Я решила вопрос с болезнями договоренностью с врачом. Когда заболеваем, вызываю врача на дом и сразу после его прихода переезжаем к бабушке болеть. Далее приезжаю только одна продлевать больничный или закрывать. Ребенка больше вообще в ПК не привожу (без острой необходимости), выписывать приезжаю тоже одна без ребенка чаще всего.
Иногда вообще не вызываю врача (если не нужен мне больничный), сразу уезжаем к бабушке (потому что мы еще у платного педиатра наблюдаемся), а потом просто по факту прихожу ее выписывать, иногда правда при этом по телефону говорю врачу из ПК что заболели.

Неотложку можно вызвать по любому адресу и на следующий день должны прийти из той ПК где ребенок находится на данный момент. Таким образом к дочке несколько раз приходил врач из ПК, в которой мы не числимся. Но они конечно очень этого не любят, потому что деньги они за нас не получают в этом случае.