в случае, когда есть договор ДМС, наверняка можно написать заявление заведующей, может копию полиса ДМС приложить, что ре обслуживается в мед. центре, а не в ПК по прописке.

А у вас справки действительно так разглядывают? У нас берут вообще не глядя, смотрят, чтобы на бланке с печатью были. Мы так от нашего платного врача приносили (она вообще в другом подмосковном городе практикует) и нормально принимали.
Ну и как вариант иду в день здорового ребенка в нашу ПК, сижу в очереди, конечно, но со здоровыми детьми, берем с собой листок с диагнозом и назначениями от нашего платного врача и наша врач в ПК переписывает все это в карту, типа были на приеме и выдает справку