Значит так...
1. Прогулы дают возможность увольнения по статье, НО ТК РФ запрещено штрафовать на з/плату. Т.е. если заработная плата полностью состоит из оклада, то никакими штрафами её не уменьшить. Хорошим вариантов является система оклад+ премия, бонусы. ВОт именно этой части можно сотрудника легко решить (есть нюансы, надо смотреть Положение по оплате труда, там должны быть прописаны эти ситуации, кому и за что выплачивается премия и в каких случаях её можно лишиться). Написанное сотрудником заявление на увольнение так же ничего не гарантирует. По ТК РФ сотрудник имеет полное право отозвать свое заявление в ЛЮБОЙ момент, даже если на его место уже приглашен другой сотрудник.
2. Есть варианты - увольнение по сокращению (не ваш случай) и несоответствие занимаемой должности (сложная процедура уттестации и т.п. бред).
3. Идеальный вариант - договариваться из серии "Маня, ты переписываешь заявление, мы тебе полностью выплачиваем з/плату и больше друг друга не видим, в ротивном случае тебя будут с секундомером караулить у входа, фиксировать все явки и увольняит по статье". Но...тут момент, если сотрудник "упрется" то фиг его уволишь.
По моему опыту разных увольнений, лучше, быстрее и проще договориться.