Я очень и очень сомневаюсь что это матрас или кровать
но как вариант: а нельзя ребенка забрать спать к себе на несколько дней и посмотреть будет лучше или нет?
потом мне кажется если б это был матрас или кровать, то кашель скорее всего был ярко выражен ночью и почти не проявлялся днем