Бабушка не использует духи какие нибудь случайно?
Как часто ребенок ее видит? Если он ее видит редко - то ничего удивительного. Попробуйте бабушке давать ребенка не сразу, а через время. Сначала пусть он будет у вас на руках, пусть видит что вы общаетесь, все хорошо и боятся нечего ... Потом вместе потрогайте бабушку, а уж потом на руки