У меня было несколько периодов, когда приходилось плотно пользоваться услугами такси.
Как правило, это была какая-то одна контора, в которую первый раз позвонил, услуги/цены устроили, и продолжаешь ездить с ними.
И через какое-то время уже получалось, что с одними и теми же водителями ездишь несколько раз. Их же на линии не так много работают.
Наиболее приятного из таких вот постоянных можно аккуратно спросить, не берет ли он индивидуальные заказы.

У меня в одном случае такой вот водитель сам уже нас узнавал, но у нас Мытищи город небольшой, таксистов не так много. Он как-то нас с сыном вез из Мытищ в Балашиху на праздник к друзьям, в дороге разговорились, очень приятный молодой человек и водит очень аккуратно. Сам предложил свой номер дать, сказал, что в основном развозит постоянных клиентов, которых набрал за время работы а таксопарке.
Но правда, так и не сложилось у нас с ним, т.к. мы к тому времени пользовались услугами такси эпизодически, а у него определенный график с клиентами сложился, мы звонили ему, когда нас "осеняло" поехать на такси, но он оказывался занят, извинялся. Так что мы через диспетчера уже стали вызывать любую свободную машину.

Если у вас будет постоянный график, то я думаю легко вот так договориться с наиболее понравившемся таксистом.