У меня непищевые предположения о причинах покраснений.

Макс вчера ручками ничего не хватал, имеющего выраженную кислотность или соленость или что-то подобное?

У Сани однажды так было. Мы резали оливье и Санек попросился помогать резать. Нейтральные продукты к тому моменту закончились, я резала огурчики маринованные. Ну и ему выдала на нарезание огурцы. Ручки были все в рассоле, после кулинарного действа конечно все помыли хорошенько, а ночью проснулись от того, что ребенок начесывает руки.

Сейчас морозы, кожа рук особенно страдает, на ней множество микротрещинок. Любое мало-мальски агрессивное воздействие может дать реакцию.

Попробуй провести эксперимент - намажь одну руку фенистилом (или аналогом) а вторую бепантеном.